Вопросы на собеседовании #6

Попробую сгрести интересные и достаточно простые задачи, некоторые относятся к типу "out of the box", некоторые решаются с помощью простой математики.

1. Про торт

Задача: Как поделить торт на 8 равных частей 3мя разрезами?

Делим на 4 части двумя разрезами перпендикулярно друг другу. А дальше есть как минимум 2 варианта продолжения:

  • Ставим кусочки друг на друга и режем их пополам одним разрезом
  • Разрезаем торт попрек сбоку

Т.о. получиться ровно 8 кусков одинакового размера, ну или почти, смотря как у вас работает рука и глазомер.

2. Про мешки

Задача: Как сложить 100 картофелин в 2 мешка так, чтобы в одном было в 2 раза больше чем в другом?

Банальной системой или математикой тут не решишь. Складываем 50 в один мешок и 50 в другой, после чего один мешок засовываем в другой и задача решена.

3. Про возраст

Задача: Встретились 2 ребенка и стали рассуждать о своем возрасте. Один из них сейчас старше другого в 3 раза, но всего через 2 года он будет старше всего лишь в 2 раза. Сколько детям лет?

Конечно задачу можно решить подбором, но попробуем подойти со стороны простой школьной математики 7ого класса(может уже и раньше). У нас однозначно есть 2 неизвестных:

  • X — возраст одного ребенка
  • Y — возраст второго ребенка

И есть 2 соотношения:

Сейчас один ребенок старше другого в 3 раза:

y = 3*x  

Через 2 года, один будет старше другого в 2 раза

y + 2 = 2*(x + 2)  

Получаем систему уравнений:

y = 3*x  
y = 2*x + 2  

Подставляя одно в другое, получим

x = 2  
y = 6  

И действительно, когда детям станет на 2 года больше разница будет всего в 2 раза

x = 4  
y = 8  

4. Про пруд

Задача: Вы владелец пруда. В одном его углу начинают бурно размножаться кувшинки. Каждый день их становится вдвое больше. Через 30 дней вы обнаруживаете, что ими заросла уже половина пруда. Вы достаточно ленивый товарищ, поэтому не хотите дергаться раньше времени, но если с кувшинками не бороться, то они все заполонят. Вы решаете, что хотите вмешаться только в последний день, перед тем как они полностью заполнят ваш пруд. Какой это день?

Задачка очень простая, на самом деле она скорее на внимательность, чем на что либо еще. В условии сказано, что кувшинки размножаются вдвое каждый день, значит если вы видите перед собой пруд наполовину заполненный кувшинками, то завтра он будет заполнен полностью и вам надо что-то придумать уже сегодня.

Кстати если кто-то знает интересные задачи, то с радостью готов их услышать, только не надо тащить их из книжек наподобие "Как сдвинуть гору Фудзи", я думаю её уже все читали.